Medidas de tendencia central

Se refieren al punto de equilibrio y centro de masa de los datos de una distribución, también son conocidas como medidas de posición central y determinan hacia donde tienden a concentrarse las observaciones o alrededor de la cual se distribuyen el conjunto de datos y vienen expresada en las mismas unidades de los datos.

Moda: es aquel valor que se repite más o de mayor frecuencia. Es la única medida de posición central que se puede hallar para los diferentes tipos de variables. En los datos es posible tener más de una moda, cuando existen dos modas se denomina una distribución bimodal, si hay tres o más modas se nombra como distribución multimodal e incluso es posible que no exista, esto último ocurre cuando no hay un valor que se repita más que los demás, en otras palabras es una distribución amodal.

Mediana: es aquel valor que ocupa la posición central de los datos de una compilación de datos que previamente han sido ordenados en forma creciente o decreciente, es decir es un valor o categoría que divide la distribución en dos partes iguales. Se calcula para variables que estén medidas como mínimo en una Escala Ordinal. Cuando el número de datos es impar, hay un solo valor que ocupa la posición central y en consecuencia ese dato es la mediana, mientras que cuando el número de datos es par, existen dos valores que ocupan la posición central entonces toma como mediana el promedio entre éstos.

Media aritmética: es el valor característico de una serie de elementos de la variable en estudio, se calcula sumando los datos y dividiéndolos entre el número total de sumandos, se interpreta como el valor promedio y se halla solo para variables cuantitativas.

Referencia:
Armas, J. (1988). Estadística sencilla descriptiva. Mérida: Consejo de Publicaciones de la Universidad de Los Andes.

Comentarios

  1. Ventajas de la Moda:
    La Moda igual que la mediana se pueden utilizar como una posición central para datos tanto cualitativos como cuantitativos.

    Otra ventaja seria de que aun cuando los valores extremos sean muy altos o muy bajos, escojemos el valor mas frecuente del conjunto de datos como el Valor Modal. Ejemplo#1:

    En un área hospitalaria se atienden:
    -12000 Pacientes con cáncer al año.
    -12000 Pacientes con Leucemia al año.
    -10000 Pacientes con Sida al año.
    -8000 Pacientes con Insuficiencia Renal. La Moda seria 12000 que es el que se repite.

    Ejemplo#2:
    En un centro hospitalario se atienden:
    -4 Pacientes con Cáncer al día
    -4 Pacientes con Leucemia al día.
    -3 Pacientes con Sida al día.
    -1 Paciente con Insuficiencia Renal. La Moda sería el número 4 que es el que se repite.
    Con estos ejemplos pudimos notar que independientemente de que los valores sean muy altos o bajos, sacamos el Valor Modal.



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  2. Maria Elena Contreras Zambrano22 de agosto de 2012, 19:18

    Desventajas de la Moda:
    No se utiliza tan a menudo como medida de Tendencia Central como se una la Media y la Mediana. Muchas veces no existe un valor Modal debido a que el conjunto de datos no contiene valores que se presenten mas de una vez. Ejemplo:

    Que en una sala de parto hallan madres en edades comprendidas entre 20, 23, 25, 26 y 28 años, ahí podemos observar que nonguna de las edades se repite, por lo tento no existe Valor Modal.

    Maria Elena Contreras Zambrano.

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  3. Yamilet Bustamante Ramirez23 de agosto de 2012, 9:35

    Buen dia, profesor!! Una de las personas que contribuyeron en gran medida a la difusion de la estadistica descriptiva fue la enfermera inglesa Florence Nightingale (1820-1910) que durante la guerra de crimea recogio de forma sistematica informacion sobre los pacientes mejorando notablemente el sistema sanitario en hospitales militares y civil, maternidades. Florence Nightingale fue la precursora de la presentacion grafica de resultados. Se le considera un pionera en la aplicacion de los metodos epidemiologicos y en la utilizacion de modelos estadisticos en salud publica. Entre muchos reconocimientos y premios que alcanzo, mencionaremos el de ser elegida miembro de honor de la Asociacion de Estadistica Americana. La Reina Victoria le Otorgo la orden de merito del gobierno ingles.
    RELACIONES ENTRE MEDIA ARTMETICA, MEDIA, Y MODA EN DISTRIBUCION DE FRECUENCIA. En distibucion simetrica estas tres medidas de la tendencia central que corresponde a conceptos distintos, tienen igual valor.
    -La mediana representa el valor por debajo del cual caen la mitad de las observaciones y la otra mitad por encima.
    -La moda representa el valor de clase al que corresponde la ordenada maxima.
    -La media aritmetica representa el centro le gravedad de la distibucion.
    EJEMPLO DE MODA: Los casos tratados por emergencia de un Ambulatorio Urbano tipo III en una semana, son clasificado de acuerdo al motivo de la consulta de la siguiente manera:

    Embarazos. 190
    Bronconeumonia. 100
    Fiebre. 80
    Traumatismo y
    Fractura. 200
    Otras. 50
    Total Casos. 620
    En este caso, Mo: Traumatismo y fracturas, es una situacion con daño fisico al cuerpo.

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  4. ventaja y desventaja dela media
    ventaja :posee propiedades aritmeticas que permiten hacer operaciones algebraicas con la media de alli el uso frecuente tanto de estudio descriptivo como inferencial

    desventaja

    cuando las distribuciones de frecuencia tienen intervalos de clases abiertas la media no puede calcularse

    la media por tomar la magnitud de cada uno de los valores de una serie de datos seriamente afectada por valores extremos

    ejemplo

    Los pesos de seis amigos son: 84, 91, 72, 68, 87 y 78 kg. Hallar el peso medio.

    -
    x=84+91+72+68+87+78
    ________________________= 80kg
    6

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  5. EN REFERENCIA A LAS MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL (MEDIA, MEDIANA Y MODA) PODEMOS DESTACAR QUE UNA CARACTERISTICA QUE TIENEN TODAS EN COMUN ES QUE ES DE FÁCIL CALCULO TENIENDO EN CUENTA QUE EN ELLAS PARTICIPAN TODOS LOS DATOS,AL IGUAL QUE SON CALCULOS SENCILLOS DE INTERPRETAR. LOS INCONVENIENTES QUE PODEMOS CONSEGUIR, EN CASO DE LA MEDOA ES QUE ES UNA MEDIDA QUE AFECTA LA DISPERSION ES DECIR QUE MIENTRAS MAS HETEROGENEOS SEAN LOS DATOS MAS POSIBILIDADES DE ERROR HABRA, EN EL CASO DE LA MODA SU VALOR ES INDEPENDIENTE POR LO QUE LA HACE MUY SENSIBLE A VARIACIONES MUESTRALES

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  6. María Gabriela Balza Escalante25 de agosto de 2012, 20:46

    Las medidas de tendencia central (MTC), indican estadísticamente la posición o ubicación hacia los cuales, los valores se van a agrupar (Media Aritmética, Mediana y Moda).

    En primera instancia, la media aritmética ayuda a resumir la información de una distribución a través de la caracterización de un conjunto de datos. Por ejemplo, si se desea determinar la edad promedio de 10 adolescentes embarazadas que ingresan a una sala de partos en una semana, bastaría con sumar los datos y dividirlos entre 10, efectuándose de la siguiente manera:
    15+16+17+15+13+16+15+14+15+16
    x= ----------------------------- =
    10
    x=15,2= 15años (aprox).
    En este caso, 15 años es la edad (aprox)característica de las 10 adolescentes embarazadas que ingresaron a la sala de partos.

    Una de las ventajas de la media es que consiste en un cálculo que la mayoría de las personas conoce y comprende, por ende, es la más utilizada. Asimismo, es útil para realizar comparaciones de varios grupos de datos empleando la misma técnica. Sin embargo, posee la desventaja de que puede malinterpretarse, si los datos a calcular no entran en un grupo homogéneo. De igual manera, sólo puede emplearse para datos cuantitativos.

    Continuando con las MTC, se encuentra la mediana, la cual se determina como la mitad de los elementos que se hallan por encima de este punto, mientras que la otra mitad, se encuentra por debajo (posición o punto central de los datos). Por ejemplo, si se toman los datos del ejemplo anterior,
    13,14,15,15,(15,15),16,16,16,17
    sólo basta con sumar los dos datos del medio y dividirlos entre 2 para así conseguir la "media":
    15+15
    Md= -----= 15 años
    2
    Entonces, de esta forma, 15 años sería la edad que divide la distribución en dos partes iguales.
    (Es importante acotar que este cálculo se realiza cuando los datos son pares, si son impares, simplemente se toma el del medio)

    En este sentido, es imprescindible señalar como ventaja que, la mediana, se puede utilizar para descripciones cualitativas,en lugar de números. Asimismo, es muy fácil de calcular, todo esto, mientras que la cantidad de datos no sea muy elevada. En este sentido, se considera la más representativa cuando la variable estudiada sólo admite la escala ordinal. De igual manera, se puede señalar como desventaja que, para poder realizar su cálculo, hay que ordenar los datos primero. De igual manera, en su ejecución, no toma en cuenta toda la información disponible.

    Finalmente, se encuentra la Moda, que se define como aquel dato que posee mayor frecuencia absoluta. Si se emplea el ejemplo anterior, se puede observar que el dato que tiene más repeticiones es 15años, por lo cual, este, se consideraría como la edad de mayor frecuencia de la serie de datos.

    Considerando sus ventajas, se puede visualizar que se utiliza para todo tipo de variable, asimismo, es fácil de interpretar. Como desventajas se encontraría que no emplea toda la información disponible. No existe, si alguno de los datos no se repite, es decir, es amodal.

    (Es importante aclarar que los ejemplos anteriores sólo abarcan cálculos para datos no agrupados)

    María Gabriela Balza Escalante

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  7. Ejemplo donde refleja la ventaja y desventaja de las medidas Centrales

    La media es sensible a los cambios extremos, la moda y la mediana no. Si la media de los pacientes del IHULA es de 1000, la mediana es 950 y si el director del IHAULA recibe más pacientes, la media sube, pero la mediana y la moda se mantienen.

    La mediana se refleja mejor que la media, cómo es una muestra si los datos son aritméticos, si los datos son simetricos es preferible la media. Si decimos que las cosas buenas, suelen distrubuirse en las personas de forma asimetrica (pacientes, por ejemplo, muchos estan pocos enfermos y pocos enfermos son pacientes).

    Atte, Gabriel Briceño

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  8. Medidas de Centralización
    Mediana(„median‟)Es un valor que divide a las observaciones en dos grupos con el mismo número de individuos (percentil50). Si el número de datos es par,se elije la mediana de los datos centrales .
    Mediana de 1, 2, 4, 5, 6, 6, 8es 5
    Mediana de 1, 2, 4, 5, 6, 6, 8, 9 es (5+6)/2 = 5.5
    Es conveniente cuando los datos son asimétricos. No es sensible a valores extremos.
    •Mediana de 1, 2, 4, 5, 6, 6, 800 es 5. ¡La

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  9. Las medidas de tendencia central son: la media aritmetica, la mediana y la moda. De estas tres constantes la media aritmetica suele ser la mas utilizada; tiene la ventaja de tomar en cuenta la totalidad de los valores de la serie aumentando o disminuyendo, pero puede ser afectado por la existencia de valores anormalmenta altos o bajos.
    POR EJEMPLO: si se desea calcular el peso (Kg.)promedio de 5 niños a los cuales se esta sometiendo a un nuevo regimen de alimentacion y cuyos pesos son 4,5,6,7 y 8. Al sumar y dividir estos valores da como resultado 6kg por lo tanto ese es el peso promedio de los niños sin que se sospeche la existencia

    de un valor que altere este resultado.
    Es recomendable usar esta medida cuando la distribucion es mas simetrica.

    La mediana por su parte, debe ser utilizada cuando entre los valores que se estudian hay alguno muy diferente de los otros.
    POR EJEMPLO: si el tiempo de hospitalizacion de 5 niños con gastroenteritis fuera respectivamente 2,3,4,6 y 3o dias; el ultimo valor, debido tal vez a alguna complicacion de la enfermedad, hace parecer la permanencia en el hospital mucho mas larga de lo que generalmente es.
    El valor de la mediana depende solamente del numero de terminos, sin tomar en cuenta los valores numericos de estos.

    La Moda finalmente, es la constante que se emplea cuando el interes se centra en conocer el valor que se presenta mas frecuentemente
    POR EJEMPLO: cuando se trata de determinar el periodo de incubacion de una enfermedad o su duracion habitual.

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  10. Las medidas de tendencia central corresponden a valores que generalmente se ubican en la parte central de un conjunto de datos. (Ellas permiten analizar los datos en torno a un valor central). Entre éstas están la media aritmética, la moda y la mediana.

    Rango:
    Ventajas: super-fácil de calcular
    Desventajas: solo toma en cuenta los valores extremos; en medio puede pasar lo que sea, y depende mucho de la muestra que se tenga.


    Moda.
    Ventajas: muy fácil de determinar.
    Desvantajas: no sirve para hacer inferencias. Se debería usar solo cuando se está estudiando directamente una población relativamente pequeña, no una muestra.

    media:
    Ventajas: toma en cuenta todos los datos
    Desventajas: la desviación media de una muestra no es un buen estimador de la desviación media de la población, que es lo que en última instancia nos interesa conocer.

    Ejemplo:

    Estudio de estudiantes de enferemeria , para obtener un promedio de niños con efermedades cardiovasculares por hogar dentro del municipio libertador merida.
    Los datos siguientes son el número de niños en una muestra aleatoria de 10 casas en un
    vecindario: 2, 3, 0, 2, 1, 0, 3, 0, 1, 4.
    El promedio de estas 10 observaciones es: 1,6
    El resultado es 1,6 aunque no sea posible observar 1,6 niños en una casa. El promedio es 1,6
    Supongamos que una observación en la última casa se anotó como 40 en vez de 4, ¿Qué le
    pasará al promedio?
    Notar que 9 de las 10 observaciones son menores que el promedio. El promedio es sensible a las
    observaciones extremas.
    La mayoría de los métodos gráficos nos ayudarán de detectar observaciones extremas.

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  11. marianela escobar cegarra26 de agosto de 2012, 21:49

    Las medidas de tendencia central son la Media aritmetica, la medeiana y la moda: El termino tendencia central implica la idea de un "centro" identificable en la distribucion. Tanto mas util sea ese valor mas identificable sera el centro.
    La media aritmetica es el valor promedio de las observaciones y se aplica a datos cuantitativos. Ejemplo: El enfermero puede calcula cual es la edad aproximada de niños en el hospital.

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  12. Las medidas d tendencia central tienen como objetivo el sintetizar los datos en un valor representativo, también ubican el centro de la distribución de los valores de una variable.
    Ejemplo de característica de la moda En el caso en que se analice el desarrollo de una epidemia según la fecha de aparición de los primeros síntomas de los afectados y en la representación gráfica se observa un solo modo, significa que todos los casos estuvieron expuestos a una fuente única de infección, si los modos fueran 2 las fuentes de infección también seria 2 y en el caso de un gráfico multibimodal la exposición a la infección seria múltiple..los modos son modal uno, bimodal 2 y multibimodal mas de 2.

    La media aritmética es considerada como la mejor medida de tendencia central porque los valores contribuyen de manera proporcional al hacer el computo de la media
    Es la media la medida de tendencia central mas utilizada y conocida.

    Se puede utilizar el valor de la media en enfermería para:

    Resumir el numero de pacientes promedios que se atiende en un turno de enfermería, también se puede obtener el valor promedio de controles prenatales que tiene un gestante en el servicio de obstetricia y para obtener el valor promedio de la tensión diastólica en pacientes internados en el servicio de cardiològia en un turno de enfermería.

    Ventajas de la tendencia de medida central

    Se trata de un concepto familiar para la mayoría de las personas y es intuitivamente claro.
    - Cada conjunto de datos tiene una media es una medida que puede calcularse y es única debido a que cada conjunto de datos posee una y una sola media.

    Desventajas

    - Puede verse afectada por valores extremos que son representativos del resto de los datos.
    - Resulta tedioso calcular la media debido a que se utiliza cada uno de los puntos de datos de nuestro muestreo.

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  13. Cinay Bethania Sandoval27 de agosto de 2012, 17:36

    Los promedios son medidas de tendencia central, asi como los valores q mas se repiten, la media, mediana y moda... son herramientas para presentar datos cuantitativos relevantes en cualquier campo.

    En el campo de la medicina, adquieren mucha importancia al presentar datos, siempre leemos o escuchamos "En Promedio" en cualquier informe donde se presenten datos, esto corrobora la importancia que tienen las medidas de tendencia central dentro de la ciencia.

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